Luhn 알고리즘

# Luhn 알고리즘 이란?

- 신용카드번호, IMEI 번호, 주민번호 가 유효한 값인지 간단히 검사하는 알고리즘이다.

- 1960년대에  개발된 개방형 공식이다.

- 모듈러스10 혹은 mod10 알고리즘이라고 한다.

 

# Luhn 알고리즘 설명

1.  가장 오른쪽  숫자부터 시작해서 짝수번째에 해당하는 자릿수에 2를 곱한다.

     * 만약 2를 곱한 수가 9 이상일 경우 각각의 자리수의 값을 더한다.

2.  가장 오른쪽 숫자부터 시작해서 홀수번째에 해당하는 숫자들은 그냥 그대로둔다.

3.  모든 값을 더한 뒤 10으로 나눈 나머지가 0 이면 유효한값이다.

 

# 예를 들어보자 

 * MasterCard Number:  5111-1111-1111-1118

step1.  가장 오른쪽  숫자부터 시작해서 짝수번째에 해당하는 자릿수에 2를 곱한다. ( 가장오른쪽부터 index가 시작한다.)  

step2.  가장 오른쪽 숫자부터 시작해서 홀수번째에 해당하는 숫자들은 그냥 그대로둔다.

 

cardNo	5	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	8
index	16	15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
double	10	1	2	1	2	1	2	1	2	1	2	1	2	1	2	8
sum	1 (1+0)	1	2	1	2	1	2	1	2	1	2	1	2	1	2	8

    

step 3. 각각의 값들을 모두 더한다 . 

표에서는 분홍색으로 칠해진 sum 에 있는 값들을 모두 더하게 된다. 값을 더한 결과는 30이다.

30을 10으로 나누면 30/10 = 0 이므로 유효한 카드번호값이다. 

   

 

# 비고

Luhn 알고리즘(룬 공식)은 번호에 대해 각각 한자리 숫자를 이용하여 간단히 유효성 검증을 하는 알고리즘이다

좀 더 복잡한 유효성 체크를 원하면 Verhoeff algorithm and the Damm algorithm 를 사용하면된다.

 

## 카드번호 구성

* 카드번호를 예로 들은 만큼, 카드번호 구성에 대해 추가적으로 말하자면!!

 

한국내에서  사용할 수 있는 신용(체크)카드 번호는 다음과 같이 구성된다. 

[ MII 번호 ]

MII 숫자값	발행자 분류
0	ISO/TC 68 및 기타 산업
1	항공
2	항공 및 기타 잠재적 산업 할당
3	여행 및 엔터테인먼트, 은행업/금융
4	은행업 및 금융
5	은행업 및 금융
6	상업 및 은행업/금융
7	석유 및 기타 잠재적 산업 할당
8	건강, 전기통신 및 기타 잠재적 산업 할당
9	국내 전용

* MII : 주 산업 식별번호

 

[ MII번호를 포함한 INN 번호 ]

카드사	INN범위	자리수
American Express (신한,삼성,KB,하나카드등)	34, 37	15
Diner's Club International (현대카드)	300-305, 309,36, 38-39	14
VISA (롯데, 비씨, 삼성, 신한, 하나, 현대카드 등)	4	16
Master Card	51-55	16
Discover	60110, 60112-60114, 601174-601179, 601186-601199, 644-649, 65	16

* INN : 카드의 발급자를 식별할 수 있는 6자로 된 번호이다.

 

첫쨰자리부터 여섯째 자리까지의 번호를 보면 해당 카드는 어느나라의 카드사가 발급한 카드인지, 카드 회원이 일반, 골드, 개인,  법인인지 알 수 있도록 되어있다.

 

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